帮助可莉计算最大原能的元素反应问题

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问题:

旅行者觉得可莉不够聪明,决定出一道奇妙的元素题来考验可莉,在她面前一共 有 草 火 水 风 冰 雷 岩 7 种 元素之力, 岩 冰 中和发生 冰冻之力,增加 1点 原能 冰 雷 中和发生 寒冬之力,增加 1点 原能 雷 风 中和发生 自然之力,增加 1点 原能 草 火 中和发生 毁灭之力,增加 1点 原能 水 火 中和发生 消融之力,增加 1点 原能 水 岩 中和发生 混沌之力,增加 1点 原能 中和之力每发生一次就消耗 一对 反应元素, 原能越大可莉就越聪明 , 可莉希望变得更聪明, 你能帮助笨蛋可莉吗? 输入 输入 第一行 t, 表示有 t组样例,接下来 t行,每行 七个整数 (分别表示 草 火 水 风 冰 雷 岩 元素 数量) xi , 0 <= xi <= 1000000, t <= 1000000; 输出 输出 t行 , 每行一个整数 表示 最大原能 样例输入 复制 2 1 1 1 1 1 1 1 0 3 6 6 5 1 9 样例输出 复制 3 12 HAUTOJ is powered by

回答:

为了帮助可莉计算最大原能,我们需要分析每种元素之间的中和反应,并确定如何最大化原能的生成。每种中和反应都需要消耗一对特定的元素,并且每次中和反应都会增加1点原能。

我们有以下中和反应:

  1. 岩 + 冰 → 冰冻之力
  2. 冰 + 雷 → 寒冬之力
  3. 雷 + 风 → 自然之力
  4. 草 + 火 → 毁灭之力
  5. 水 + 火 → 消融之力
  6. 水 + 岩 → 混沌之力

为了计算最大原能,我们可以使用贪心算法,尽量多地进行中和反应。我们可以从每种反应开始,尽量消耗元素并增加原能,直到无法再进行任何反应为止。

以下是实现这个逻辑的Python代码:

def max_energy(t, cases):
    results = []
    for case in cases:
        grass, fire, water, wind, ice, thunder, rock = case
        
        # 计算每种反应的最大次数
        # 反应1: 岩 + 冰
        ice_rock = min(rock, ice)
        rock -= ice_rock
        ice -= ice_rock
        
        # 反应2: 冰 + 雷
        ice_thunder = min(ice, thunder)
        ice -= ice_thunder
        thunder -= ice_thunder
        
        # 反应3: 雷 + 风
        thunder_wind = min(thunder, wind)
        thunder -= thunder_wind
        wind -= thunder_wind
        
        # 反应4: 草 + 火
        grass_fire = min(grass, fire)
        grass -= grass_fire
        fire -= grass_fire
        
        # 反应5: 水 + 火
        water_fire = min(water, fire)
        water -= water_fire
        fire -= water_fire
        
        # 反应6: 水 + 岩
        water_rock = min(water, rock)
        water -= water_rock
        rock -= water_rock
        
        # 计算总的原能
        total_energy = (ice_rock + ice_thunder + thunder_wind +
                        grass_fire + water_fire + water_rock)
        
        results.append(total_energy)
    
    return results

# 读取输入
t = int(input())
cases = [list(map(int, input().split())) for _ in range(t)]

# 计算最大原能
results = max_energy(t, cases)

# 输出结果
for result in results:
    print(result)

代码说明:

  1. 输入处理:读取样例数量和每组样例的元素数量。
  2. 反应计算:对于每种反应,计算可以进行的最大次数,并更新元素数量。
  3. 原能计算:将所有反应产生的原能相加,得到总的原能。
  4. 输出结果:打印每组样例的最大原能。

复杂度分析:

  • 每组样例的处理时间为常数时间O(1),因此总的时间复杂度为O(t),适合处理最多1000000组样