回答：
函数最值和极值的求法有相似之处，但也存在一些重要的区别。下面分别介绍这两者的求法及其异同点。
函数极值的求法
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定义：函数 ( f(x) ) 在某一点 ( x_0 ) 处的极值是指在某个邻域内，( f(x_0) ) 是该邻域内的最大值或最小值。
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求法：
- 求导：首先对函数 ( f(x) ) 求导，得到 ( f'(x) )。
- 求解导数为零的点：解方程 ( f'(x) = 0 )，找到临界点。
- 二阶导数法：计算二阶导数 ( f''(x) )：
- 如果 ( f''(x_0) > 0 )，则 ( x_0 ) 是局部最小值。
- 如果 ( f''(x_0) < 0 )，则 ( x_0 ) 是局部最大值。
- 如果 ( f''(x_0) = 0 )，则需要进一步分析（如使用其他方法）。
- 边界点：在定义域的边界点也需要检查。
函数最值的求法
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定义：函数 ( f(x) ) 在某个区间 ( [a, b] ) 上的最值是指在该区间内，( f(x) ) 的最大值和最小值。
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求法：
- 求导：同样首先对函数 ( f(x) ) 求导，得到 ( f'(x) )。
- 求解导数为零的点：解方程 ( f'(x) = 0 )，找到临界点。
- 检查区间端点：计算 ( f(a) ) 和 ( f(b) )。
- 比较值：将临界点和端点的函数值进行比较，找出最大值和最小值。
异同点
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相同点：
- 都需要求导并找到临界点。
- 都可能需要检查边界点（在最值求法中，边界点是必须的，而在极值求法中，边界点的检查视情况而定）。
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不同点：
- 极值关注的是局部最大值和最小值，而最值关注的是在特定区间内的全局最大值和最小值。
- 最值求法必须考虑区间的端点，而极值求法不一定需要考虑边界（如果没有边界的话）。
总结来说，极值和最值的求法在步骤上有相似之处，但在定义和考虑的范围上有所不同。