三角矩阵A[8][8]中A[6][4]的内存地址计算

将三角矩阵A[8][8]的下三角部分逐行地存储在起始地址为1000的内存单元中，已知每个元素占4个单元，则A[6][4]地址为

要计算三角矩阵 ( A[8][8] ) 的下三角部分逐行存储的地址，我们首先需要了解下三角矩阵的存储方式。

对于一个 ( 8 \times 8 ) 的下三角矩阵，只有下三角部分的元素会被存储。下三角部分的元素包括：

• 第一行：1个元素 ( A[1][1] )
• 第二行：2个元素 ( A[2][1], A[2][2] )
• 第三行：3个元素 ( A[3][1], A[3][2], A[3][3] )
• 第四行：4个元素 ( A[4][1], A[4][2], A[4][3], A[4][4] )
• 第五行：5个元素 ( A[5][1], A[5][2], A[5][3], A[5][4], A[5][5] )
• 第六行：6个元素 ( A[6][1], A[6][2], A[6][3], A[6][4], A[6][5], A[6][6] )
• 第七行：7个元素 ( A[7][1], A[7][2], A[7][3], A[7][4], A[7][5], A[7][6], A[7][7] )
• 第八行：8个元素 ( A[8][1], A[8][2], A[8][3], A[8][4], A[8][5], A[8][6], A[8][7], A[8][8] )

接下来，我们计算下三角部分的元素总数：

[ \text{总元素数} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = \frac{8 \times (8 + 1)}{2} = 36 ]

每个元素占4个字节，因此下三角部分的总存储空间为：

[ \text{总字节数} = 36 \times 4 = 144 \text{ 字节} ]

接下来，我们需要找到 ( A[6][4] ) 在下三角部分的存储位置。我们可以通过计算 ( A[6][4] ) 之前的所有元素的数量来找到它的偏移量。

• 第一行有 1 个元素
• 第二行有 2 个元素
• 第三行有 3 个元素
• 第四行有 4 个元素
• 第五行有 5 个元素
• 第六行有 6 个元素（我们需要到第 4 个元素）

因此，( A[6][4] ) 在下三角部分的索引为：

[ \text{之前的元素数} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 = 19 ]

所以，( A[6][4] ) 在存储中的位置是第 20 个元素（从 0 开始计数）。

因此，( A[6][4] ) 的地址为：

[ \text{地址} = 1000 + 20 \times 4 = 1000 + 80 = 1080 ]

所以，( A[6][4] ) 的地址为 1080。