Cálculos de Valor Presente y Futuro en Inversiones

REPONDER CADA UNA Y LLENAR LAS TABLAS 2. Valor Presente A) En cuanto mínimo debo valorar hoy un inmueble si de antemano se que los ingresos mensuales por arrendamiento pagados al comienzo de cada mes serán de $ 1'500.000 por un periodo de 2 años, y la tasa de oportunidad en el mercado es de 30% Efectiva Anual TEA TASA NOMINAL ANUAL CAPITALIZ MENS TASA PERIÓDICA MES PAGO N VP

B) Cuánto debo depositar hoy en una cuenta de inversión para obtener dentro de 5 Años $ 30'000.000 si la cuenta promete mantener una tasa de interés del 25% Nominal Anual Capitalizable Trimestre vencido Períodos Tasa Nominal Anual Capitaliz Trimestre Tasa Periódica Trimestral VF VA

Para resolver los problemas de valor presente (VP) y valor futuro (VF), utilizaremos las fórmulas adecuadas y los datos proporcionados.

A) Valor Presente de un Inmueble

Datos:

• Ingresos mensuales (P): $1,500,000
• Periodo (N): 2 años = 24 meses
• Tasa de oportunidad (TEA): 30% efectiva anual

Cálculos:

1. Tasa Nominal Anual Capitalizable Mensual (TNA): [ TNA = TEA = 30% ]

2. Tasa Periódica Mensual (i): [ i = \frac{TNA}{12} = \frac{30%}{12} = 2.5% = 0.025 ]

3. Número de Pagos (N): [ N = 2 \text{ años} \times 12 \text{ meses/año} = 24 \text{ meses} ]

4. Cálculo del Valor Presente (VP): La fórmula para el valor presente de una serie de pagos (anualidades) es: [ VP = P \times \left(1 - (1 + i)^{-N}\right) / i ] Sustituyendo los valores: [ VP = 1,500,000 \times \left(1 - (1 + 0.025)^{-24}\right) / 0.025 ]

   Calculando: [ VP = 1,500,000 \times \left(1 - (1.025)^{-24}\right) / 0.025 ] [ VP = 1,500,000 \times \left(1 - 0.5860\right) / 0.025 ] [ VP = 1,500,000 \times 0.4140 / 0.025 ] [ VP = 1,500,000 \times 16.56 \approx 24,840,000 ]

Tabla A:

Concepto	Valor
TEA	30%
Tasa Nominal Anual Capitalizable	30%
Tasa Periódica Mensual	2.5%
Pago	$1,500,000
N	24 meses
VP	$24,840,000

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B) Valor Futuro de una Inversión

Datos:

• Valor Futuro (VF): $30,000,000
• Tasa Nominal Anual (TNA): 25% capitalizable trimestralmente
• Periodo (t): 5 años

Cálculos:

1. Períodos (N): [ N = 5 \text{ años} \times 4 \text{ trimestres/año} = 20 \text{ trimestres} ]

2. Tasa Nominal Anual Capitalizable Trimestral: [ TNA = 25% ]

3. Tasa Periódica Trimestral (i): [ i = \frac{TNA}{4} = \frac{25%}{4} = 6.25% = 0.0625 ]

4. Cálculo del Valor Actual (VA): La fórmula para el valor presente (VA) es: [ VA = \frac{VF}{(1 + i)^N} ] Sustituyendo los valores: [ VA = \frac{30,000,000}{(1 + 0.0625)^{20}} ]

   Calculando: [ VA = \frac{30,000,000}{(1.0625)^{20}} \approx \frac{30,000,000}{3.478} \approx 8,628,000 ]

Tabla B:

Concepto	Valor
Períodos	20 trimestres
Tasa Nominal Anual Capitalizable	25%
Tasa Periódica Trimestral	6.25%
VF	$30,000,000
VA	$8,628,000

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Estos son los cálculos y las tablas correspondientes para ambos problemas.