Cálculo de cuotas para préstamos de consumo y compra de moto

Respondido usando ChatGPT 4o por ChatGPT4o

Pregunta:

LLENAR CUADRO POR CUADRO 3.Cuota o Pago Tasa Efect. Anual A) Si solicito hoy un préstamo de consumo por el valor de $30.000.000 a una tasa del 20% Efectiva Anual (EA) de cuanto seran las cuotas que debo pagar al final de cada mes si el prestamo lo diferi a 5 años VA Tasa Nominal Anual Tasa Periódica Mes Tiempo Cuota

B) Si hoy un compro una moto a crédito por el valor total de $7.000.000 y en la negociación se fija una tasa del 20% Efectiva Anual (EA) de cuanto seran las cuotas que debo pagar si el prestamo lo diferi a 2 años y las cuotas seran canceladas Semestralmente Tasa Efect. Anual VA Tasa Nominal Tasa Periódica Semestral Tiempo Cuota

Respuesta:

Para resolver los problemas planteados, utilizaremos las fórmulas de amortización de préstamos. A continuación, se presentan los cálculos para cada caso.

A) Préstamo de consumo de $30.000.000 a 5 años

  1. Valor del préstamo (VA): $30.000.000
  2. Tasa Efectiva Anual (TEA): 20%
  3. Tasa Nominal Anual (TNA): La TNA es igual a la TEA en este caso, ya que no se menciona otra cosa. Por lo tanto, TNA = 20%.
  4. Tasa Periódica Mensual (TPM): [ TPM = \left(1 + TEA\right)^{\frac{1}{12}} - 1 = \left(1 + 0.20\right)^{\frac{1}{12}} - 1 \approx 0.0153 \text{ o } 1.53% ]
  5. Tiempo (n): 5 años = 5 * 12 meses = 60 meses
  6. Cálculo de la cuota (C): Usamos la fórmula de la cuota de un préstamo: [ C = VA \cdot \frac{TPM(1 + TPM)^n}{(1 + TPM)^n - 1} ] Sustituyendo los valores: [ C = 30,000,000 \cdot \frac{0.0153(1 + 0.0153)^{60}}{(1 + 0.0153)^{60} - 1} ] Calculando: [ C \approx 30,000,000 \cdot \frac{0.0153 \cdot 2.6533}{1.6533} \approx 30,000,000 \cdot 0.0288 \approx 864,000 ]

Resumen A:

  • VA: $30.000.000
  • Tasa Nominal Anual: 20%
  • Tasa Periódica Mes: 1.53%
  • Tiempo: 60 meses
  • Cuota: $864,000

B) Compra de moto a crédito de $7.000.000 a 2 años

  1. Valor del préstamo (VA): $7.000.000
  2. Tasa Efectiva Anual (TEA): 20%
  3. Tasa Nominal Anual (TNA): 20%
  4. Tasa Periódica Semestral (TPS): [ TPS = \left(1 + TEA\right)^{\frac{1}{2}} - 1 = \left(1 + 0.20\right)^{\frac{1}{2}} - 1 \approx 0.0954 \text{ o } 9.54% ]
  5. Tiempo (n): 2 años = 2 * 2 semestres = 4 semestres
  6. Cálculo de la cuota (C): Usamos la fórmula de la cuota de un préstamo: [ C = VA \cdot \frac{TPS(1 + TPS)^n}{(1 + TPS)^n - 1} ] Sustituyendo los valores: [ C = 7,000,000 \cdot \frac{0.0954(1 + 0.0954)^{4}}{(1 + 0.0954)^{4} - 1} ] Calculando: [ C \approx 7,000,000 \cdot \frac{0.0954 \cdot 1.432364654}{0.432364654} \approx 7,000,000 \cdot 0.3071 \approx 2,149,700 ]

Resumen B:

  • VA: $7.000.000
  • Tasa Nominal: 20%
  • Tasa Periódica Semestral: 9.54%
  • Tiempo: 4 semestres
  • Cuota: $2,149,700

Resumen Final

A) Préstamo de consumo

  • VA: $30.000.000
  • Tasa Nominal Anual: 20%
  • Tasa Periódica Mes: 1.53%
  • Tiempo: 60 meses
  • Cuota: $864,000

B) Compra de moto

  • VA: $7.000.000
  • Tasa Nominal: 20%
  • Tasa Periódica Semestral: 9.54%
  • Tiempo: 4 semestres
  • Cuota: $2,149,700

Si necesitas más información o aclaraciones, no dudes en preguntar.