Cálculo del Valor Futuro en Ahorros y Depósitos

AYUDAME A RESEOLVER ESTOS EJERCICIOS Y LLENAR ACDA TABLA 1. Valor Futuro A) Si depósito hoy $ 1'500.000 en una cuenta de ahorros durante un plazo de 12 meses a una tasa periódica del 1% cada Semestre cuanto tendre al final de los 12 meses VA N TASA VF

B) Si depósito al final de cada trimestre $ 100.000 durante 3 años en la entidad financiera Bancolombia, la cual ofrece una tasa de interes del 4% EA (efectiva anual), cuanto tendre al final del ahorro. TEA TASA NOMINAL ANUAL CAPITALIZ TRIMEST TASA PERIÓDICA TRIMEST PERÍODOS PAGO VF

Para resolver los ejercicios que planteas, vamos a utilizar las fórmulas del valor futuro (VF) en ambos casos.

A) Depósito hoy de $1,500,000 a una tasa del 1% cada semestre durante 12 meses

1. Datos:

   • Valor Actual (VA) = $1,500,000
   • Tasa (TASA) = 1% por semestre
   • Número de períodos (N) = 12 meses / 6 meses por semestre = 2 semestres

2. Fórmula del Valor Futuro: [ VF = VA \times (1 + r)^n ] donde:

   • ( r ) es la tasa de interés por período (1% = 0.01)
   • ( n ) es el número de períodos

3. Cálculo: [ VF = 1,500,000 \times (1 + 0.01)^2 ] [ VF = 1,500,000 \times (1.01)^2 ] [ VF = 1,500,000 \times 1.0201 ] [ VF \approx 1,530,150 ]

Tabla A:

VA	N	TASA	VF
1,500,000	2	1%	1,530,150

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B) Depósito de $100,000 al final de cada trimestre durante 3 años a una tasa del 4% EA

1. Datos:

   • Pago (P) = $100,000
   • Tasa Efectiva Anual (TEA) = 4%
   • Tasa Nominal Anual Capitalizada Trimestral = TEA = 4%
   • Tasa Periódica Trimestral (TASA) = 4% / 4 = 1% = 0.01
   • Períodos (N) = 3 años * 4 trimestres/año = 12 trimestres

2. Fórmula del Valor Futuro para una serie de pagos (anualidad ordinaria): [ VF = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} ] donde:

   • ( r ) es la tasa de interés por período (1% = 0.01)
   • ( n ) es el número de períodos

3. Cálculo: [ VF = 100,000 \times \frac{(1 + 0.01)^{12} - 1}{0.01} ] [ VF = 100,000 \times \frac{(1.01)^{12} - 1}{0.01} ] [ (1.01)^{12} \approx 1.126825 ] [ VF = 100,000 \times \frac{1.126825 - 1}{0.01} ] [ VF = 100,000 \times \frac{0.126825}{0.01} ] [ VF = 100,000 \times 12.6825 ] [ VF \approx 1,268,250 ]

Tabla B:

TEA	TASA NOMINAL ANUAL CAPITALIZ TRIMEST	TASA PERIÓDICA TRIMEST	PERÍODOS	PAGO	VF
4%	4%	1%	12	100,000	1,268,250

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Con esto, hemos completado ambos ejercicios y llenado las tablas correspondientes. Si necesitas más ayuda, no dudes en preguntar.