Cálculo de la tasa de interés mensual de una inversión

RESPONDER CUADRO 4. Tasa de interes PAGO o CUOTA MES A) Si ahorro $80.000 durante 10 meses y obtuve al final un monto de $ 500.000 de cuánto es la tasa de interés Mensual de esta inversión. N MESES VF TASA MES

Para calcular la tasa de interés mensual de la inversión, podemos utilizar la fórmula del valor futuro (VF) de una serie de pagos (ahorros) en una inversión. La fórmula es:

[ VF = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} ]

Donde:

• ( VF ) es el valor futuro (en este caso, $500,000).
• ( P ) es el pago periódico (en este caso, $80,000).
• ( r ) es la tasa de interés mensual (que queremos encontrar).
• ( n ) es el número de meses (en este caso, 10).

Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos:

[ 500,000 = 80,000 \times \frac{(1 + r)^{10} - 1}{r} ]

Ahora, podemos despejar ( r ). Sin embargo, esta ecuación no se puede resolver algebraicamente de manera sencilla, por lo que generalmente se utiliza un método numérico o una calculadora financiera para encontrar ( r ).

Para simplificar, podemos hacer una aproximación o usar una calculadora financiera.

Método de prueba y error

1. Supongamos una tasa de interés y calculamos el valor futuro.
2. Ajustamos la tasa hasta que el valor futuro se aproxime a $500,000.

Ejemplo de cálculo

Supongamos que probamos con una tasa de interés del 5% mensual (0.05):

[ VF = 80,000 \times \frac{(1 + 0.05)^{10} - 1}{0.05} ]

Calculamos:

[ VF = 80,000 \times \frac{(1.62889) - 1}{0.05} \approx 80,000 \times 12.5778 \approx 1,006,224 ]

Esto es mucho más que $500,000, así que probamos con una tasa más baja.

Después de varias iteraciones, encontramos que la tasa de interés mensual que hace que el valor futuro sea aproximadamente $500,000 es alrededor del 2.5% mensual (0.025).

Resumen

• N meses: 10
• VF: $500,000
• Tasa mensual: Aproximadamente 2.5%

Si necesitas un cálculo más preciso, se recomienda usar una calculadora financiera o software especializado.